Grundlagen der Gasdynamik (German Edition) by Klaus Oswatitsch

By Klaus Oswatitsch

Die Gasdynamik stellt als Lehre von den Stromungen zusammendruckbarer Medien die allgemeinste shape der Stromungslehre dar. Sie enthalt die Hydro mechanik der inkompressiblen Flussigkeiten als SpezialfalL Das gilt insbesondere auch fur die Integralsatze und Differentialgleichungen und die daraus folgenden allgemeinen Satze, wie jene der mechanischen Ahnlichkeit, die Bernoullische Gleichung, die Wirbelsatze und eine Reihe weiterer allgemeiner Aussagen. Die ersten gasdynamischen Arbeiten, die im ubrigen auch heute noch Be deutung besitzen, stammen aus dem 19. Jahrhundert. Die Behandlung der ein fachen ebenen Welle, Abschn. III. 29, kann zuruck bis zu PoiSSON (1808) ver folgt werden. ST. VENANT und W ANTZEL [II, 6]* behandeln in einer 1839 ver offentlichten Arbeit das Ausstromen von Gasen bei starkem Druckgefalle. Im Jahre 1860 veroffentlichte B. RIEMANN seine bedeutende Arbeit uber die fortress pflanzung von Luftwellen endlicher Amplitude [III, 10]. Die grundlegenden Arbeiten uber Verdichtungsstosse stammen von W. J. M. RANKINE aus dem Jahre 1870 [III, 1] und von H. HUGONIOT aus dem Jahre 1887 [III, 2]. ZurgleichenZeit veroffentlichte E. MAcH seine Beobachtungen an Projektilen [VI, 1], die schnel ler als der Schall fliegen. Die Arbeiten von P. MoLENBROEK [VI, eleven] und von P. VIEILLE [. 22] sowie jene von D. L. CHAPJ >IAN [II, 18] wurden ebenfalls noch im vorigen Jahrhundert geschrieben. Dies gilt auch fur die Arbeit von J. D. MAssAu [IX, 28], die erste Arbeit uber graphische Charakteristikenverfahren. Die erste Auflage des beruhmten Buches "The concept of Sound" von LoRD RAYLEIGH ist lange vor der Jahrhundertwende erschienen

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Gl. (81) ist eine Form des bekannten Massenwirkungsgesetzes von Guldberg und Waage. Nach diesem kann der Massenanteil IX weder exakt IX = 0 noch IX = 1 sein. Doch nähert sich IX diesen beiden Grenzwerten außerhalb eines bestimmten ifa 3 Oswatitsch, Grundlagen 34 I. Thermodynamik Reaktionsbereiches sehr rasch. Die Dichteabhängigkeit von & fällt weg für m2 = m1 , wenn sich also das Molgewicht bei der Reaktion nicht ändert. Bei der Temperaturabhängigkeit ist in unserem Anwendungsbereich im allgemeinen der erste Temperatursummand dominierend.

Führt man hierin und A. mit Hilfe der Gin. (82) und (83) ein, so erhält man schließlich: Td (Td ) (m dp- - x de m 0= - + [ (x-1) - + A . - -1- 1 )] -da;:. p e T m2 m1 (100) 14. Zustandsänderungen, besonders bei Gasreaktionen 45 Für die "eingefrorenen Adiabaten" erkennt man wegen diX = 0 wieder die letzte Gl. (41). Auch diese ist, wie nochmals betont werden soll, eine Isentrope. : -c>- 0 oder iX -c>- 1 u gemäß Gl. (94) übergeht in u -c>- u 1 oder " ---,>- "2. Für den Fall des thermodynamischen Gleichgewichtes, iX = IX, folgt aus Gl.

42 I. Thermodynamik Ein kritischer Vergleich von Gl. (92) für das Lighthili-Gas (J. = 0) mit den genauen Werten des Zweisubstanzenmodells würde zeigen, daß der Anwendung der ersteren die folgende Voraussetzung zugrunde liegt: Diese Voraussetzung ist insbesondere im oberen Zerfallbereich sehr gut erfüllt, auch im Falle der Atom-Ionisation. , dann setzt sich die spezifische Wärme cP aus den spezifischen Wärmen der Anteile genauso zusammen wie die Enthalpie i aus i 1 und i 2 gemäß Gl. (47). Entsprechendes gilt für Cv und e.

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